1714年的CT扫描
“Leonora Jackson”斯特拉迪瓦里小提琴，以图4为基础，带有几何叠加。
老克雷莫内的制琴师设计小提琴拱形的方法已经消失在时间的迷雾中。安德鲁·迪珀使用18世纪手册中的证据，提出他们可能是如何做到的，通过一个包含字符串长度、内部形式……和大量数学的系统
在弧度之下
首先，由于小提琴设计的许多方面都遵循简单的几何或和声规则，所以我们可以合理地假设两块上下板的拱形也有这样的规则。在上述两种情况下，拱形设计的起点是沿板的纵向拱的平均高度
17世纪和18世纪的克雷莫尼琴制作者是如何计算和设计他们的小提琴拱形的？这个谜团一直没有解开，部分原因是我们没有一个完整的公式或方法的文件证据，而且随着斯特拉迪瓦里家族的消亡，克雷莫内小提琴制作传统开始被后人所遗忘。本文旨在将计算乐器拱度的克雷莫内方法结合起来，并说明它是如何适应控制其设计的复杂几何系统的——从上、后板到f孔、声柱、C形孔等的布置。它在很大程度上依赖于两个同时代的来源：安东尼奥·巴格尔的论文《小提琴、紫罗兰、小提琴的构造规则》（小提琴、中提琴、大提琴和双低音提琴的构造规则）和匿名的‘布特格巴秘籍’《Librum Segreti de Buttegba》（工作室秘书）。
图1a。根据小提琴内部形状的长度，用一段圆的结构来计算拱高或阁楼
图1b。安东尼奥·巴盖特尔：图8来自该书第一版的图版
首先，由于小提琴设计的许多方面都遵循简单的几何或和声规则，所以我们可以合理地假设两块上下板的拱形也有这样的规则。在上述两个来源中，设计拱形的起点是沿着板中心线的纵向拱的平均高度，称为lof’。这种方法通常是用拉丝的最大半径乘以拉丝的半径来表示的。然后可以构造长度与模板（1b）长度相同的弦。这将创建一个段，该段为我们提供放样，指示了仪器正常工作所需的拱门平均高度。
例如，Stradivaris‘G’型的长度为345.275mm（我的测量值）。这样，圆弧半径为3 x345.275=1044.4mm。在它下面画一根长度为345.275mm的弦，我们可以确定一个14.49mm的放样：这个测量值表示所需的最小拱高。
这是必要计算的第一部分，但它不会生成纵拱的公共剖面。事实上，巴盖特拉（Bagatella）的计算中没有找到达到常见弓形拱形轮廓的路线。这种疏漏是非常令人担忧的，它可能表明，除了一般原则外，小提琴的拱起是一个偶然的事件，是每个制作者的突发奇想或经验，与任何几何或数学方案无关。然而，考虑到基于计算的必要性或给定的弦长，我们应该期望从我们调查的这些小步骤中发现更多有关拱形设计的细节。
Bagatella的方案与车间的秘籍中包含的另一组计算非常吻合。在我的研究中，很明显，几种斯特拉迪瓦里乐器的身体轮廓——小提琴、吉他和曼陀林——都遵循前面提到的规则。在这本手稿中，和巴盖特拉的一样，仪器上下背部定位销之间的距离标志着后续设计计算的根刻度。这些小销的直径小于1毫米，通常放置在靠近镶线的中心缝上或附近（见左下）。但是在巴盖特拉计算的基础阿马提小提琴兄弟中，角顶针都在镶线里面，这导致了错误的解释和使用他的方法出现错误。如果解释正确，巴盖特拉方案，当正确应用时，定义了兄弟阿玛蒂小提琴的内部形式（图2）。在斯特拉迪瓦里斯的作品中，大头针中心之间的距离小于或等于制作乐器的内部形状的长度。我的计算表明，这个长度对于确定形体下一回合的最大宽度，以及它的停止长度和f-孔的位置非常重要。以较低的围宽为例：计算包括取模板长度并制作一个边
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